Что подразумевается под термином материализация? Математическая единица и материальная точка абстрактны. Без математики они отсутствовали как понятие, но без них теоретические труды не обошлись бы, не было математического обобщения, теоретической базы для практической индустрии. Из небытия извлеченные в информационный пласт эфемерные понятия явились краеугольными камнями множества практических вычислений.
Рассмотрим процесс Mn (кривая) и случай В этого процесса (точка В).
Обнаруживается, что правильно описать этот процесс невозможно, т.к. само описание не имеет конца, и вероятно только описание заданных, т.е. известных характеристик.
Получив две координаты, точка становится «квадратной», со сторонами х и у. Если добавить ось Z, задающую объем, точка становится кубом со сторонами х у z, если х = у = z и параллелепипедом, если х ≠ у ≠ z. При появлении дискретной вращательной характеристики точка будет стремиться к форме многогранника, а постоянная вращательная характеристика превратит ее в шар, т.е. точка примет изначально предполагаемую форму, «круглую».
Первоначальное описание двумя координатами можно рассмотреть в качестве случая материализации точек А и С, которых «не было» и которые «возникли» при необходимости описать точку В.
Относительно друг друга они равны нулю, относительно точки В имеют числовую характеристику. Запомним этот факт. В квантовой физике так «ведут себя» противоположные спины.
Назовем ∆АСД координатной сферой описываемой точки В; ∆АВС отражением координатной сферы.
Рассмотрим материализацию (здесь и далее термин материализация употребляем как банальный) на данном примере. ∆АВС ограничен вспомогательными перпендикулярами на оси координат и гипотенузой АС, которая служит границей между координатной сферой и ее отражением.
∆АДС имеет значение для системы координат х у с центром в точке Д и для процесса описания он сам является описанием «разреженной» точки В, в сущности, это материализованное квазипространство, то есть мы получаем пример возникновения и, далее, узаконивания, этого понятия, и, более того, прямого участия в движении твердого материального мира таких объектов, как материальная точка и математическая единица. Этот процесс автор и называет материализацией, а вышеописанное есть случай материализации.
Однако, и точка, и единица являются квазивеличинами, т.к. они находятся в квазипространстве.
Здесь уместно привести описание существования абсолютного параллелизма для напоминания о геометрии Римана.
«В одной точке Ро ориентацию локального ортогонального n-кода можно выбрать произвольно. Но для других точек она уже будет определяться однозначно условием, чтобы все соответственные оси локальных n-кодов были взаимно параллельными. Тогда параллельные векторы будут иметь одинаковые локальные компоненты. Таким образом, для параллельного переноса вектора А из точки Ро в безконечно (православная орфография приставки «без» здесь и далее) близкую точку Р>1 выполняется формула
,
или, т.к. компоненты линейного элемента dx>υ = αh>υαdх,
а обратные соотношения имеют вид
>αdx = >αh>υdx>δυ,
то
Полагая, что
перепишем закон параллельного переноса в виде:
.
Здесь величины ∆ в известном смысле аналогичны символам Кристоффеля rστ>ν в геометрии Римана, поскольку они являются коэффициентами в соотношении, выражающем закон параллельного переноса. Однако, именно в этих величинах проявляется противоположность двух структур. Величины Г в геометрии Римана симметричны по нижним индексам, но выраженный через них закон переноса не интегрируется.
Величины ∆, напротив, не симметричны, но выражаемый через них закон переноса интегрируется.
Величины ∆, как и образованные из них антисимметричные выражения
Λ>στ>υ = Δ>υ>στ – Δ>υ>τσ
обладают тензорным характером.
Свертыванием этого тензора получается вектор
φ>σ=Λ>ά>σά
играющий в физических приложениях теории роль электромагнитного потенциала.
Существование тензора обуславливает наличие инвариантов и их первых производных. C функцией Гамильтона запишем вариационный принцип для таких вариаций величин hυ, которые обращаются в нуль на пределах интегрирования. Тогда получаются 16 уравнений для 16 полевых переменных h.
Разработка и физическая интерпретация затруднялась по той причине, что для выбора соотношений между постоянными А, В и с априори не было известно никаких оснований, т.к. при выборе постоянных
В = -А,
С = 0,
получаются уравнения поля, в первом приближении согласующиеся с известными законами гравитационного и электромагнитного полей.
Вычисления, проведенные совместно с Г. Мюнцем, показали даже (отметим этот момент знаком»!»), что поле материальной точки без электрического заряда в развитой здесь теории в точности совпадает с полем, которое дает первоначальная общая теория относительности.
Прежде чем вернуться к рассмотрению процесса материализации единиц, скажем, что вектор, играющий в физических приложениях теории роль электромагнитного потенциала, вследствие антисимметричности относится к интегрируемым величинам, т.е. такое описание позволяет рассматривать электромагнитный потенциал не как волну, а как частицу.
