Моделирование – это процесс замены реального объекта его двойником с целью последующего изучения. Можно ли изучать непосредственно сам объект? Иногда можно, но даже в этих случаях мы часто, сами того не подозревая, переходим от объекта к модели. Например, перед нами стоит задача вычислить площадь стола. Для решения задачи мы подменяем стол его моделью – прямоугольником. А как вычислить площадь прямоугольника, мы хорошо знаем еще из школьного курса геометрии. В этом примере реальный объект – стол, мы заменили его абстрактной моделью – прямоугольником. Прямоугольник, как и стол, обладает свойствами, которые необходимы для решения нашей задачи: шириной и длиной. То есть модель всегда в некотором смысле похожа на реальный объект. Она должна обладать теми свойствами объекта, которые мы собираемся изучать или использовать.
С другой стороны, если мы захотим узнать, насколько прочен наш стол, наша модель (прямоугольник) становится бесполезной. Таким образом, модель всегда отражает лишь часть свойств реального объекта. Примеры, которые мы рассмотрели выше, конечно, очень просты. В реальных задачах выбор модели для изучения и ее создание, будь то изготовление копии на токарном станке или цифрового двойника на компьютере, может быть делом нетривиальным. И все-таки моделирование – это то, что упрощает, формализует процесс изучения окружающего мира, способствует эффективности и точности работы в различных отраслях. Благодаря моделированию можно изучать взаимодействие различных частей системы, анализировать их поведение и делать прогнозы. Моделирование помогает выявлять потенциально слабые места в системе, оптимизировать ее работу и принимать более взвешенные решения.
Благодаря всестороннему вхождению информационных технологий в нашу жизнь моделирование вышло на принципиально новый уровень. Экспоненциальное развитие вычислительных мощностей и постоянное совершенствование алгоритмов привели к возможности создания нового типа моделирования – компьютерного (цифрового). Цифровое моделирование – это процесс создания и использования виртуальных моделей для анализа, оптимизации различных систем и процессов, а также предсказания их поведения в ситуациях, связанных с реальной эксплуатацией. Цифровое моделирование позволяет создавать виртуальные модели объектов и систем, а затем использовать их для тестирования различных сценариев и принимать решения на основе полученных результатов. Цифровое моделирование дает возможность понять, как будет работать та или иная система еще до того, как эта система будет создана. С помощью этого подхода можно проводить краш-тесты автомобилей, реконструировать военные сражения, разрабатывать крыло самолета – и этот список ограничивается лишь нашей фантазией. Круг областей, где могут использоваться цифровые модели, очень широк – это медицина, биология, транспорт, логистика, строительство, финансы и т. д. Кроме практических сфер и бизнеса цифровое моделирование может использоваться в естественных науках, например, в физике, чтобы заменить дорогостоящий эксперимент виртуальным.
Необходимые знания и навыки
Читателю для понимания материала необходимо следующее:
– базовые знания математики: большая часть теоретического материала этой книги не подразумевает знаний, выходящих за рамки школьной программы, однако для понимания некоторых глав следует знать о векторах, матрицах, умножении матриц, стандартных математических функциях, производной и интеграле. Если в процессе чтения та или иная теоретическая часть будет вам непонятна в силу пробелов в знаниях, то при первом чтении ее можно пропустить без ущерба для общего понимания;
– для работы с программами, которые поставляются вместе с этой книгой, желательно иметь начальный опыт программирования на C#: необходимо уметь пользоваться средой разработки, иметь представление о типах данных в. NET, классах, интерфейсах, коллекциях; уметь использовать операторы ветвления и циклы.
Эта книга представляет собой доступное введение в практические вопросы цифрового моделирования. В книге изложены теоретические и алгоритмические основы, связанные с построением цифровых моделей. Она ориентирована на старшеклассников, студентов, профессиональных разработчиков, а также на всех тех, для кого программирование, помимо всего прочего, является увлекательным хобби.
Книга состоит из десяти глав-уроков. На каждом из уроков мы разберем конкретную задачу, связанную с цифровым моделированием. Я ставил себе целью сделать так, чтобы каждый урок являлся замкнутым с точки зрения изложения материала. То есть для понимания урока N вам не потребуется изучение урока N-1. Таким образом, вы можете читать эту книгу в том порядке, в каком пожелаете.
