Предисловие ко второму изданию
Разрабатываются ли знания, которыми оперирует разум, на верном пути науки или нет, можно легко установить по результатам. Если эта разработка после тщательной подготовки и оснащения оказывается в тупике, как только дело доходит до цели, или для достижения этой цели вынуждена не раз возвращаться назад и пролагать новые пути и если невозможно добиться единодушия различных исследователей в вопросе о том, как осуществить общую цель, то после всего этого можно с уверенностью сказать, что подобное изучение ни в коей мере не вступило еще на верный путь науки, а действует лишь ощупью. Поэтому было бы заслугой перед разумом найти по возможности такой путь, если даже при этом пришлось бы отбросить как нечто бесполезное кое-что из того, что содержалось в необдуманно поставленной раньше цели.
Логика уже с древнейших времен пошла этим верным путем; это видно из того, что со времени Аристотеля ей не приходилось делать ни шагу назад, если не считать улучшением устранение некоторых ненужных тонкостей и более ясное определение, относящееся скорее к изящности, нежели к достоверности науки. Примечательно в ней также и то, что она до сих пор не могла сделать ни шагу вперед и, судя по всему, она кажется наукой вполне законченной и завершенной. В самом деле, некоторые новейшие исследователи предполагали расширить логику тем, что включали в нее то психологические разделы о различных познавательных способностях (воображении, остроумии), то метафизические разделы о происхождении познания или о различных видах достоверности в зависимости от объектов (идеализм, скептицизм и т. д.), то антропологические разделы о предрассудках (об их причинах и средствах против них). Однако такие попытки объясняются незнанием истинной природы этой науки. Смешение границ различных наук ведет не к расширению этих наук, а к искажению их. Границы же логики совершенно точно определяются тем, что она есть наука, обстоятельно излагающая и строго доказывающая одни только формальные правила всякого мышления (безразлично, априорное оно или эмпирическое, безразлично, каковы его происхождение и предмет и встречает ли оно случайные или естественные препятствия в нашем духовном мире).
Своими успехами логика обязана определенности своих границ, благодаря которой она вправе и даже должна отвлечься от всех объектов познания и различий между ними; следовательно, в ней рассудок имеет дело только с самим собой и со своей формой. Конечно, значительно труднее было разуму прокладывать верный путь науки, коль скоро он имеет дело не только с самим собой, но и с объектами. Именно поэтому логика как пропедевтика составляет как бы только преддверие науки, и когда речь идет о знаниях, то логика, правда, предполагается для суждения о них, но для их приобретения следует обращаться собственно к наукам об объектах.
Поскольку в этих науках должен быть разум, то кое-что в них должно быть познано a priori[1], и поэтому познание разумом может относиться к своему предмету двояко, а именно: либо просто определять этот предмет и его понятие (которое должно быть дано другим путем), либо осуществлять его. Первое означает теоретическое, а второе – практическое познание разумом. И в той и в другой сфере следует предварительно изложить, как бы ни был велик или мал объем, раздел чистого знания, то есть тот раздел, в котором разум определяет свой предмет целиком a priori, и не смешивать с этим то, что получается из других источников. Плохо то хозяйство, в котором деньги расходуются безотчетно, так что впоследствии, когда хозяйство окажется в состоянии застоя, уже не будет возможности определить, какая часть доходов может покрыть расходы и какую часть расходов следует сократить.
Математика и физика – это две теоретические области познания разумом, которые должны определять свои объекты a priori, первая совершенно чисто, а вторая чисто по крайней мере отчасти, а далее – также по данным иных, чем разум, источников познания.
С самых ранних времен, до которых простирается история человеческого разума, математика пошла верным путем науки у достойных удивления древних греков. Однако не следует думать, что математика так же легко нашла или, вернее, создала себе этот царский путь, как логика, в которой разум имеет дело только с самим собой; наоборот, я полагаю, что она долго действовала ощупью (особенно у древних египтян), и перемена, равносильная революции, произошла в математике благодаря чьей-то счастливой догадке, после чего уже нельзя было не видеть необходимого направления, а верный путь науки был проложен и предначертан на все времена и в бесконечную даль. Для нас не сохранилась история этой революции в способе мышления, гораздо более важной, чем открытие пути вокруг знаменитого мыса, не сохранилось также имя счастливца, произведшего эту революцию. Однако легенда, переданная нам Диогеном Лаэртским, сообщающим имя мнимого изобретателя ничтожных, по общему мнению даже не требующих доказательства, элементов геометрических демонстраций, показывает, что воспоминание о переменах, вызванных первыми признаками открытия этого нового пути, казалось чрезвычайно важным в глазах математиков и потому оставило неизгладимый след в их сознании. Но свет открылся тому, кто впервые доказал теорему о
